Question

如图三角形abc中ad垂直bc于d,ab等于13，bc等于14，ac等于15，求ad的长？

Answer 1

解：设BD=X，则CD=14-X，
∵AD⊥BC，
∴AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2，
即169-X^2=225-(14-X)^2，
28X=140
X=5，
∴AD=√(AB^2-BD^2)=12。

Answer 2

根据S△=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]=（1/4）√[(13+14+15)(13+14-15)(13+15-14)(14+15-13)]=（1/4）√（42*12*14*16）=√[( 42*12*14*16）/16]=√( 42*12*14),S△=1/2（14*高），所以]√( 42*12*14)=1/2（14*高），高²=42*12*14/49,高=√（6*6*2*2）=12