Question

如图所示，在等边三角形ABC中，角ABC,角ACB的平分线交于点o，ob和oc的垂直平分线交bc于

如图所示，在等边三角形ABC中，角ABC,角ACB的平分线交于点o，ob和oc的垂直平分线交bc于e，f.试用你所学的知识说明be＝ef＝fc 提示，连接oe，of

Answer 1

证明：连接OE、OF
∵等边△ABC
∴∠ABC＝∠ACB＝60
∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB
∴∠CBO＝∠ABC/2＝30, ∠BCO＝∠ACB/2＝30
∵OB的垂直平分线交BC于E
∴BE＝OE
∴∠BOE＝∠CBO＝30
∴∠OEF＝∠CBO+∠BOE＝60
∵OC的垂直平分线交BC于F
∴CF＝OF
∴∠COF＝∠BCO＝30
∴∠OFE＝∠BCO+∠COF＝60
∴等边△OEF
∴OE＝EF＝OF