Question

设a表示一个两位数，b表示一个三位数

把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边成为一个五位数y，试问x-y能否被9整除？请说明理由。

Answer 1

x=1000a+b
y=100b+a
x-y=999a-99b=9(111a-11b)
因此x-y能被9整除

Answer 2

ab
ba
x=a×1000+b
y=b×100+a
x-y=1000a+b-100b-a
=999a-99b
=9×(111a-11b)
所以
是9的倍数。