Question

已知：2X²-2X+K=0 ， 2Y²-2Y+K=0。且X-Y=2。求K。【PS：用韦达定理用最简单的方式做】

已知：2X²-2X+K=0 ， 2Y²-2Y+K=0。且X-Y=2。求K。【PS：用韦达定理用最简单的方式做】
拜托大家了啦~~

Answer 1

2X²-2X+K=0 ， 2Y²-2Y+K=0。且X-Y=2
根据题目意思知道
x y是关于m的方程
方程2m²-2m+k=0的根
根据韦达定理有
x+y=-1
xy=k/2
（x-y）²=（x+y）²-4xy=1-2k=4
k=-3/2

Answer 2

X,Y是同一个方程的2个不同的根

由韦达定理X+Y=-b/a=1

X-Y=2 所以 X=1.5 Y=-0.5 所以代入得K=-1.5

Answer 3

由条件可将X,Y看成方程2x^2-2x+k=o 的两个根，则由韦达定理可得X+Y=1
XY=K/2,结合X-Y=2可得X=3/2,Y=-1/2.所以XY=K=3/4