设函数f(X)=x平方-2x+2,x属于【t,t+1】(t∈R),求函数f（x）最小值
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f(x)＝x^2-2x+2 (t≤x≤t+1)
＝(x-1)^2+1.
(1)1<t时，f(x)|min＝f(t)＝t^2-2t+2.
(2)t≤1≤t+1,即0≤t≤1时，f(x)|min＝f(1)＝1.
(3)1>t+1,即t<0时，f(x)|min＝f(t+1)＝t^2+1.
＝(x-1)^2+1.
(1)1<t时，f(x)|min＝f(t)＝t^2-2t+2.
(2)t≤1≤t+1,即0≤t≤1时，f(x)|min＝f(1)＝1.
(3)1>t+1,即t<0时，f(x)|min＝f(t+1)＝t^2+1.
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f(X)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=t^2+1
综合得：当t<=1/2时，f(x)的最小值为t^2-2t+2，
当t>1/2时 f(x)的最小值为t^2+1,
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=t^2+1
综合得：当t<=1/2时，f(x)的最小值为t^2-2t+2，
当t>1/2时 f(x)的最小值为t^2+1,
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