Question

一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为 ，宽为1的矩形，俯

一个几何体的三视图如图所示，已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为 ，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，（Ⅰ）求该几何体的体积V；（Ⅱ）求该几何体的表面积S。

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Answer 1

解：（Ⅰ）由三视图可知， 该几何体是一个平行六面体（如右图）， 其底面是边长为1的正方形，高为 ， 所以 ； （Ⅱ）由三视图可知，该平行六面体中， A 1 D⊥面ABCD，CD⊥面BCC 1 B 1 ， 所以AA 1 =2， 侧面ABB 1 A 1 ，CDD 1 C 1 均为矩形， 。