Question

如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么

如图，AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D，那么BE⊥DE，为什么？

Answer 1

解：BE⊥DE，理由如下：
∵AB∥EF，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠D=∠3，
∵∠2=∠D，
∴∠3=∠2，
∵AB∥EF，
∴∠B=∠4，
∵∠1=∠B，
∴∠1=∠4，
∵∠1+∠4+∠3+∠2=180°，
∴∠4+∠3=90°，
∴BE⊥DE．