Question

从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出4个不同的数字组成四位数．（1）一共可以组成多少个四位数；（2）

从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出4个不同的数字组成四位数．（1）一共可以组成多少个四位数；（2）一共可以组成多少个比1300大的四位数．

Answer 1

（1）分两步，首位不能排0，有

A

1 6

种排法，后面三位从剩下的6个数字中任选3个进行排列，所以共有

A

1 6

?

A

3 6

=720．
答：一共可以组成720个四位数
（2）分三类，第一类千位比1大的数，其它三位任意排，有

A

1 5

?

A

3 6

=600个，
第二类千位是1的数，百位比3大的数，其它两位任意排，有

A

1 3

?

A

2 5

=60个，
第二类千位是1的数，百位是3的数，其它两位任意排，有

A

2 5

=20个，
根据分类计数原理得比1300大的四位数共有600+60+20=680．
答：一共可以组成680个比1300大的四位数．