已知在三角形ABC中，以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形 ACFG，连结EG、BC,，。
已知在三角形ABC中，以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG、BC,，。试判断三角形ABC和AEG面积之间的关系，并说明理由...
已知在三角形ABC中，以AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形
ACFG，连结EG、BC,，。
试判断三角形ABC和AEG面积之间的关系，并说明理由 展开
ACFG，连结EG、BC,，。
试判断三角形ABC和AEG面积之间的关系，并说明理由 展开
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相等.
延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.
作CK垂直AB于K
所以角BAO=90度
又因为四边形ACFG是正方形.
所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用)
因为角CAG=角BAO
所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO
即是:角GAO=角CAK
又因为角GOA=角CKA=90度
CA=AG
所以三角形AOG全等于三角形AKC
所以CK=GO
又因为四边形AEDB是正方形.
所以AB=AE
在三角形ABC和三角形AEG中
有AB=AE
且有它们的高CK=GO
所以有S三角形ABC=S三角形AEG
延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.
作CK垂直AB于K
所以角BAO=90度
又因为四边形ACFG是正方形.
所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用)
因为角CAG=角BAO
所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO
即是:角GAO=角CAK
又因为角GOA=角CKA=90度
CA=AG
所以三角形AOG全等于三角形AKC
所以CK=GO
又因为四边形AEDB是正方形.
所以AB=AE
在三角形ABC和三角形AEG中
有AB=AE
且有它们的高CK=GO
所以有S三角形ABC=S三角形AEG
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