Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是 &nb...

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是

Answer 1

5acm

∵DC∥AB， ∴∠CDB=∠DBA， ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠DBA， ∴∠CDB=∠CBD， ∴DC=BC=acm， 过D作DE∥BC交AB于E， ∵DC∥AB，DE∥BC， ∴四边形DEBC是平行四边形， ∴DC=BE，DE=BC，∠DEA=∠CBA， ∵DC∥AB，AD=BC， ∴∠A=∠CBA=∠DEA=60°， ∴AD=DE， ∴△ADE是等边三角形， ∴AE=AD=acm， ∴这个梯形的周长是AB+BC+CD+AD="a" cm+a cm+a cm+a cm+a cm=5acm．