Question

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面

如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为18cm2，则△BEF的面积=______cm2．

Answer 1

∵点E是AD的中点，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD，S_△ACE=

1

2

S_△ADC，
∴S_△ABE+S_△ACE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×18=9，
∴S_△BCE=

1

2

S_△ABC=

1

2

×18=9，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×9=4.5．
故答案为：4.5．