（2010?温州二模）设AD是半径为5的半圆O的直径（如图），B，C是半圆上两点，已知AB＝BC＝10．（1）求cos
（2010?温州二模）设AD是半径为5的半圆O的直径（如图），B，C是半圆上两点，已知AB＝BC＝10．（1）求cos∠AOC的值．（2）求DC?DB的值．...
（2010?温州二模）设AD是半径为5的半圆O的直径（如图），B，C是半圆上两点，已知AB＝BC＝10．（1）求cos∠AOC的值．（2）求DC?DB的值．
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（I）解：如图，连接OB，由余弦定理得cos∠AOB＝| 25+25?10 |
| 2×5×5 |
| 4 |
| 5 |
由AB=BC知∠AOC=2∠AOB，
则cos∠AOC＝2cos2∠AOB?1＝
| 7 |
| 25 |
（Ⅱ）由题意可知：∠ADC=∠AOB，∠ADB=∠BDC，则|
| DC |
又在Rt△ADB中，可得cos∠ADB＝
| 3 | ||
|
| DB |
| 10 |
故
| DC |
| DB |
| 10 |
| 3 | ||
|
