Question

如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L=50cm，导体棒AB的电阻为r=1Ω，

如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L=50cm，导体棒AB的电阻为r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直与整个导轨平面，现用外力F拉着AB向右以v=5m/s速度作匀速运动．求：（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向（2）导体棒AB向右匀速移动的过程中，外力做功的功率．

Answer 1

（1）感应电动势：E=BLv=1×0.5×5V=2.5V；
由右手定则可知AB棒上的感应电流方向由B到A．
（2）R₁、R₂并联的总电阻为：R=

R1R2

R1+R2

=

3×6

3+6

=2Ω
通过AB棒的感应电流：I=

E

R+r

=

2.5

2+1

A=

5

6

A
整个电路的电功率为：P_电=EI=2.5×

5

6

≈2.1W；
根据功能关系可得外力做功的功率为：P_外=P_电=2.1W；
答：（1）导体棒AB产生的感应电动势E是2.5V，AB棒上的感应电流方向由B到A．
（2）导体棒AB向右匀速移动的过程中，外力做功的功率是2.1W．