Question

概率论，第二小问。 关于解法1，为什么会属于卡方分布？然后那个E和D是直接带公式算出来的么？ 关

概率论，第二小问。
关于解法1，为什么会属于卡方分布？然后那个E和D是直接带公式算出来的么？

关于解法2，最最后一步看不懂。为什么两个E减掉以后会变成两倍？





Answer 1

解法1中，你要知道标准正态分布的平方正好是自由度为1的卡方分布，再由卡方分布的可加性，服从自由度为n的卡方分布，期望和方差有公式的。
解法2 中，你要看清楚括号和期望哪个先，第一个是四次方的期望，第二个是平方的期望的平法，利用标准正态分布的k阶原点矩公式，知道(k-1)!!,k为偶数时，为0当k为奇数时，所以花括号里面是（4-1）!!-（2-1）!!=2.
另外，要总结书上有用的知识点和公式。