Question

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积______

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积______．

Answer 1

|x|+|y|≤2可化为

x≥0 y≥0 x+y≤2

或

x≥0 y≤0 x?y≤2

或

x≤0 y≥0 y?x≤2

或

x≤0 y≤0 x+y≥?2

其平面区域如图．∴面积S=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8