Question

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为_

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则△ADB的面积为______cm2．

Answer 1

在直角△ABC中，
AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10（cm）．
则AE=AB÷2=5（cm）．
设DE=x，
由题意可得出：∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
故有

AE

AC

=

DE

BC

；
∴

5

8

=

x

6

；
解可得x=

15

4

，
∴△ADB的面积为：

1

2

×

15

4

×10=

75

4

（cm²）．
故答案为：

75

4

．