停车场停了三轮车和小轿车共36辆,三轮车和小轿车的轮子共129个,三轮车和小轿车个各有多少辆?
三轮车有15辆,小轿车有21辆。
解析:这是一个解方程的问题。
3X+4Y=129 ,X=15,那么Y=21
所以三轮车有15辆,小轿车有21辆。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
例子:a+b=13 符合等式,有未知数。
在定义中,方程一定是等式,但是等式可以有其他的,比如上面举的1+1=2,100×100=10000,都是等式,显然等式的范围大一点。
未知数:通常设x.y.z为未知数,也可以设别的字母,全部小写字母都可以。
“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似。指的是含有未知数的项中,未知数次数最高的项。而次数最高的项,就是方程的次数。
“解”:方程的解,指使,方程的根是方程两边相等的未知数的值,指一元方程的解,两者通常可以通用。
解方程:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,或说明方程无解的过程叫解方程。
结果为三轮车15辆,小轿车21辆。
解析:本题考查的是二元一次方程组的应用,由题意可知,设三轮车为x辆,小轿车为y辆,根据已知条件列出等式,即可求出结果。
解题过程如下:
解:设三轮车为x辆,小轿车为y辆
x+y=36①3x+4y=129②
x+y=36①
移项x=36-y代入方程②
3(36-y)+4y=129
108-3y+4y=129
108+y=129
移项y=129-108
y=21
x+21=36
移项x=36-21
x=15
竖式如下:
个位:6-1=5,十位:3-2=1,所以为15。
答:三轮车15辆,小轿车21辆。
扩展资料:
求解
消元思想
“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法。
消元方法一般分为:代入消元法,简称:代入法 ;加减消元法,简称:加减法 ;顺序消元法 ;整体代入法。
代入消元法
将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解。
加减法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解。