这里有一道数学题,帮忙解下:
3个回答
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总结:1.本题主要考查出现角平分线时辅助线的作法。观察图形可知,我们很容易作出辅助线:考虑点F分别在∠DBC、∠BCE的角平分线上,即过F作FK⊥AD,FI⊥AE,FJ⊥BC,从而得到新的条件FK=FI。利用这些新的条件我们可以将要求证点F是∠DAE的角平分线上一点的结论转化,从而将已知和待证联系了起来。
2.对于有角平分线的辅助线的作法,一般有两种。①从角平分线上一点向两边作垂线;②利用角平分线,构造对称图形。通常情况下,出现了直角或是垂直等条件时,一般考虑作垂线;其段握它情况下考虑构造对称图念燃禅形。至于选取哪种方法,要结合题目图形和已知条件,仔尘本题中我们由点F分别在∠DBC、∠BCE的角平分线上,分别向∠DBC、∠BCE的两边作垂线,请你思考是用了哪种作法。
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应用主要定理:角平分线上一点到角两边距离相等和它的逆定理
证明:由于BF是培蠢角CBD的角平分线
所以F到BC CD两边的距离相等
同理
所以F到BC BE两边的距离相等
所以F到CD BE两边举穗的距离相等
即:
所以F到AD AE两边的距离相等
所以AF为角DAE的角平分线
即:点 F在角DAE的平分线上
过F分别作AD,AE,BC的垂线,垂足分别是:M,N,P
因为BF是∠CBD的平分线,所以FM=FP,
CF是∠BCE的平分线,所以FN=FP.
则FM=FN
即配答陪点F在∠DAE的平分线上
证明:由于BF是培蠢角CBD的角平分线
所以F到BC CD两边的距离相等
同理
所以F到BC BE两边的距离相等
所以F到CD BE两边举穗的距离相等
即:
所以F到AD AE两边的距离相等
所以AF为角DAE的角平分线
即:点 F在角DAE的平分线上
过F分别作AD,AE,BC的垂线,垂足分别是:M,N,P
因为BF是∠CBD的平分线,所以FM=FP,
CF是∠BCE的平分线,所以FN=FP.
则FM=FN
即配答陪点F在∠DAE的平分线上
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1楼市正确的我就不说了
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