Question

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 15 35 售价（元/件） 20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？

Answer 1

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件， 根据题意，得 解得： ， 答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件； （2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件， 根据题意，得  解不等式组，得65＜a＜68， ∵a为非负整数， ∴a取66，67， ∴160-a相应取94，93， 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件； 方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一。

Answer 2

解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，
根据题意，得  
解得：  ，
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件；
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（160-a）件，
根据题意，得

解不等式组，得65＜a＜68，
∵a为非负整数，
∴a取66，67，
∴160-a相应取94，93，
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；
方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件，其中获利最大的是方案一。