Question

如图甲所示，固定于水平面上的两根互相平行且足够长的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中．两导轨间

如图甲所示，固定于水平面上的两根互相平行且足够长的金属导轨，处在方向竖直向下的匀强磁场中．两导轨间距离l=0.5m，两轨道的左端之间接有一个R=0.5Ω的电阻．导轨上垂直放置一根质量m=0.5kg的金属杆．金属杆与导轨的电阻忽略不计．将与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，使杆从静止开始运动，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图乙所示．取重力加速度g=10m/s2，金属杆与导轨间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，金属杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触．（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）求磁感应强度B的大小，以及金属杆与导轨间的动摩擦因数μ．

Answer 1

解答：解：（1）杆在恒力作用下从静止开始加速运动，随着速度增大，所受的安培力增大，合力减小，加速度减小，则杆做加速度减小的加速运动．             
（2）金属杆匀速运动时受力如图所示，根据受力平衡，有：F=F_安+f
又 E=Blv，I=

E

R

联立得：F=

B2l2v

R

+f        
在v与F的关系图象中任意取两点，将数据代入：
 当v=0时，f=F=2N
 当v=16m/s时，F=10N，有：10=

B2×0．52×16

0.5

+f
联立以上两式得：B=1T        
由f=μmg
得：μ=

f

mg

=

2

0.5×10

=0.4
答：（1）金属杆在匀速运动之前做加速度减小的加速运动．
（2）磁感应强度B的大小为1T，以及金属杆与导轨间的动摩擦因数μ是0.4．