Question

（12分）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的

（12分）如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径 ．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度 ．现有一电荷量 ，质量 的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点 处由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取 ．试求：（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；（2）D点到B点的距离 ；（3）带电体从p点运动到B点的过程中，摩擦力做的功．

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Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析：（1）设带电体通过C点时的速度为v C ，由牛顿第二定律得：              （2分）  解得：       （1分） （2）设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为 ，则：         （2分）        （2分） 解得：         （2分） （3）带电体从p点运动到C点的过程中，由动能定理： （4分）  解得：  （2分） 点评：本题关键是将重力和电场力合成后当作一种全新的场力，然后左侧等效场的最高点，根据动能定理和牛顿第二定律灵活列式求解．