Question

我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的

我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；卫星还在月球上软着陆．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则（　　）A．“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为4π2RT2B．月球的第一宇宙速度为2πR(R+h)3TRC．由题给条件不可求出物体在月球表面自由下落的加速度D．“嫦娥三号”用降落伞逐渐减小降落速度，最终实现软着陆

Answer 1

A、“嫦娥三号”绕月运行时，卫星的轨道半径为R+h，向心加速度为 a=

4π2

T2

（R+h），故A错误；
B、由万有引力提供向心力得：G

Mm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），①
当h=0时，由G

Mm

R2

=m

v2

R

②
联立以上两式解得月球的第一宇宙速度为：v=

2π R(R+h)3

TR

，故B正确；
C、在月球表面，由重力等于万有引力得：mg=

GMm

R2

，则得月球表面的重力加速度 g=

GM

R2

③
根据①③得：g=

4π2(R+h)3

R2T2

．所以可以求出物体在月球表面自由下落的加速度g，故C错误；
D、降落伞只能在有空气时才能产生阻力，由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速．故D错误．
故选：B