Question

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F

（1）求证：AE=DF
（2）若AD平分∠BAC试判断四边形AEDF的形状，并说明理由
（3）在（2）的条件下，当AB、BC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形，并说明理由

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这张图才对……

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Answer 1

（1）证明：
∵DE∥AC，DF∥AB
∴四边形AEDF为平行四边形
∴AE=DF得证
（2）证明：∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
又∵AE∥FD
∴∠EAD=∠ADF
∴∠FAD=∠ADF
∴△AFD为等腰三角形
即AF=FD 又∵四边形AEDF为平行四边形
∴四边形AEDF为菱形
（3）∵四边形AEDF为菱形
若四边形AEDF为正方形
则∠EAF=90
即AB⊥AC
所以AB⊥AC时满足条件
可追问望采纳

追问

第三题可以用
答：
∵
∴
这种格式吗？

追答

可以啊，没问题

追问

可是，第三题是要用AB和BC的关系……

追答

这叫先猜后证，只要证明过程中每一步推断都是充要条件就可以反过来

当然啦～用我提供的方法最保险

追问

这个…… 呃~~ -______-"
随便吧……
算是个启发吧。

Answer 2