Question

高一数学题!!

f(x)=cosx/cos(π/6-x) 则f(1�)+f(2�)+......+f(60�)=_______?
详细步骤。。。我不要答案。关键是f(x)=cosx/cos(π/6-x) 怎么转化。。。？？
应该1�和59�，2�和58� 有关系。。
谢谢~

Answer 1

我帮你吧
虽然手机打字麻烦
30°、60°时可以另外计算
你的想法没错
我们通俗点
角度符号我省略哈
设一个角为x
则另外一个为60-x
它们的和就是
cosx/cos(30-x) +cos(60-x)/cos(x-30)=
(3/2cosx +根3/2sinx)/cos(30-x)=
根3(根3/2cosx +1/2sinx)/cos(30-x)=
根3(cos30cosx +sin30sinx)/cos(30-x)=根3
怎样 很奇妙吧
我写的很详细了
希望你能看得懂
真心为你解答!!!!!!!!!

Answer 2

看看有无帮助
cosx/cos(π/6-x)=
cox[π/6-(π/6-x)]/cos(π/6-x) =
[cos(π/6)cos(π/6-x)+sin(π/6)sin(π/6-x)]/cos(π/6-x) =
[(根号3/2)cos(π/6-x)+(1/2)sin(π/6-x)]/cos(π/6-x) =
(根号3/2)+ tan(π/6-x)