Question

高等数学关于隐函数和多元函数的问题？

设xoy平面上有一曲线L：f(x,y)=0，由隐函数求导方法可求得 dy/dx，且令dy/dx=g(x,y)，已知φ(x,y)和ψ(x,y)是定义在L上的二元函数，求dφ/dψ.（用含有x,y的式子表达）

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

dφ=∂φ/∂x dx+∂φ/∂y dy= [∂φ/∂x+g(x,y)∂φ/∂y ]dx
dψ=∂ψ/∂x dx+∂ψ/∂y dy= [∂ψ/∂x+g(x,y)∂ψ/∂y ]dx

dφ/dψ=[∂φ/∂x+g(x,y)∂φ/∂y]/[∂ψ/∂x+g(x,y)∂ψ/∂y ]