已知a,b是不是为零的整数，且1/4=1/a—1/b，求ab的值？ 要有算式
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1/a-1/b=(b-a)/ab=1/4
令b-a=t，则ab=4t,b=a+t
a(a+t)=4t
(4-a)t=a^2
t=a^2/(4-a)
=(a-4+4)^2/(4-a)
=[(a-4)^2+8(a-4)+16]/(4-a)
=(4-a)+8+16/(4-a)
要t为整数，则16/(4-a)应为整数，a，t,b对应取值见下表：
a t b
-12 9 -3
-4 2 -2
0 0 0(舍去)
2 2 4
3 9 12
5 -25 -20
6 -18 -12
8 -16 -8
12 -18 -6
20 -25 -5
ab的值可以是36,8,-100,-72,-64.一共有5种可能,均满足题意。
令b-a=t，则ab=4t,b=a+t
a(a+t)=4t
(4-a)t=a^2
t=a^2/(4-a)
=(a-4+4)^2/(4-a)
=[(a-4)^2+8(a-4)+16]/(4-a)
=(4-a)+8+16/(4-a)
要t为整数，则16/(4-a)应为整数，a，t,b对应取值见下表：
a t b
-12 9 -3
-4 2 -2
0 0 0(舍去)
2 2 4
3 9 12
5 -25 -20
6 -18 -12
8 -16 -8
12 -18 -6
20 -25 -5
ab的值可以是36,8,-100,-72,-64.一共有5种可能,均满足题意。
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