Question

如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数

如图所示，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，∠AOB=100°，∠EOD=80°，求∠BOC的度数．

Answer 1

∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=100°，
∴∠BOE=

1

2

∠AOB=50°．
∵∠BOE+∠BOD=∠EOD=80°，
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=80°-50°=30°．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOC=2∠BOD=60°．