Question

设函数f（x）=x2+x， x＜0?x2， x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是______

设函数f（x）=x2+x， x＜0?x2， x≥0，若f（f（a））≤2，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解：∵函数f（x）=

x2+x， x＜0 ?x2，  x≥0

，它的图象如图所示：
由 f（f（a））≤2，可得 f（a）≥-2．
由f（x）=-2，可得-x²=-2，即x=

2

，
故当f（f（a））≤2时，则实数a的取值范围是a≤

2

，
故答案为：（-∞，

2

]．