Question

已知抛物线y=a（x+m）^2+k与抛物线啊y=(x+1)^2+3有相同的顶点且经过点A（0,1）.

已知抛物线y=a（x+m）^2+k与抛物线啊y=(x+1)^2+3有相同的顶点且经过点A（0,1）.（1）求此二次函数的解析式，并求出顶点P的坐标
（2）求点A（0,1）关于对称轴的对称点B的坐标及三角形APB的面积

Answer 1

1、
有相同的顶点
所以m=1,k=3
顶点P(-1,3)

过点A（0,1）
1=a(0+1)²+3
a=-2
y=-2x²-4x+1

2、
对称轴x=-1
所以A的对称点横坐标是-1×2-0=-2
所以B(-2,1)

AB=|-2-0|=2
AB纵坐标都是1
P纵坐标是3
所以高是|3-1|=2
所以面积=2×2÷2=2

Answer 2

(1)y=-2(x+1)^2+3
(2)B(-2,1) 面积是2

Answer 3

y=(x+1)^2+3顶点为（-1,3）
y=a（x+m）^2+k与y=(x+1)^2+3有相同的顶点，
所以m=1，k=3
又y=a（x+m）^2+k经过点A（0,1），
所以a（0+1）^2+3=1
所以a=-2
第二问中的对称轴是哪个？你没说清