Question

设函数f（x）=a·b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（π/4，2

⑴求实数m的值
⑵求函数f（x）的最小值及此时x值的集合
要详细的过程！！！谢谢！！！

Answer 1

f(x)=a*b=m(1+sin2x)+cos2x
(1)由f(π/4)=2代入上式得：m(1+1)+0=2 ==> m=1
(2)f(x)=1+sin2x+cos2x=（√2）sin(2x+π/4)+1
所以，当2x+π/4=2Kπ-π/2时，即x=Kπ-3π/8(K∈Z)时，f(x)取得最小值1-√2

Answer 2

(1)f（x）=a·b，=m+msin2x+cos2x.又y=f（x）的图象经过点（π/4，2)故2=2m.m=1.f（x）=sin2x+cos2x