已知,如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB的中点,点F在边BC上且CF=3BF,,EF与BD相交于点G.求证DG=5BG
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设BA＝a（向量），BC＝b.
BG＝tBD＝t（a+b）＝ta+tb,
BG＝BF+FG＝BF+sFE＝b/4+s（a/2-b/4）＝（s/2）a+[（1-s）/4]b
s/2＝t＝（1-s）/4. s＝1/3,t＝1/6 BG＝BD/6, GD＝5BD/6＝5BG
BG＝tBD＝t（a+b）＝ta+tb,
BG＝BF+FG＝BF+sFE＝b/4+s（a/2-b/4）＝（s/2）a+[（1-s）/4]b
s/2＝t＝（1-s）/4. s＝1/3,t＝1/6 BG＝BD/6, GD＝5BD/6＝5BG
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