Question

由数字0，2，5，7，9 可以组成多少个无重复数字的且能够整除5 的三位数

Answer 1

由数字0，2，5，7，9 可以组成多少个无重复数字的且能够整除5 的三位数
解：分成两类计数。
一、个位数字是0，百位数字、十位数字排列数为4×3=12种。
二、个位数字为5，百位数字从2、7、9中取一个有3种取法，十位数字从2、7、9中剩下的2个数字及0这3个数字中取一个有3种取法，由乘法原理知有3×3=9种。
12+9=21.
由数字0，2，5，7，9 可以组成21个无重复数字的且能够整除5 的三位数。

Answer 2

1. 分析：能够整除5的数个位数只能是0或者5，所以个位数已经被0或者5确定了。

2. 再分析：十位数可以是任何数字，但是百位数不能是0。

3. 做判断：因为0的特殊性，我们可以将0所在的位置进行分类统计：

   （1）.个位数是0，则十位数可以有4种选择，百位数有3种选择。（题目要求无重复数字）。

            则有4*3=12种可能。

   （2）：十位数是0：则个位数是5，百位数有3种选择。

            则有3种可能。

   （3）。没有0：则个位数是5，十位数有3种选择，百位数有2种选择。

           则有3*2=6种可能。

4. 所以共有12+3+6=21种
   

Answer 3

24+18=42（个）