Question

求这个函数的导数，要详细过程，谢谢！

Answer 1

单调性不用求导啊，孩子。分母增，那整个函数就是减的

追问

可是网上的答案里面都要求导.....
那请问一下你的方法是怎样的呢？谢谢

根据复合函数的单调性吗？能不能具体给我讲解一下呢？谢谢你

追答

f（x）增，那么1/f（x）就是减。-f（x）就是减，这个不知道啊？

你看看分母是不是增函数啊

追问

请问分母的单调性怎么判断呢？本人学渣一个，还是麻烦你了.....

追答

二次函数啊，你二次函数单调性不会?-b/2a不是对称轴嘛？

首项系数是正的，所以左减右增

追问

网上的答案要求导数.
资料的答案没有求导，但解析看不懂，你能帮我分析一下吗？

追答

所以在负无穷到-1整个函数是增的，-1倒正无穷是减的

你这个解释的话不是一般的大啊，你不懂的太多了。恐怕手机是不可能说清楚的

说到底是二次函数加复合函数单调性的性质

追问

我其实有一个疑问，关于复合函数单调性的。
分母应该可以看成f(g(x))，f(x)=x^2+2x-3，g(x)=x^2+2x+k对吧

可是f(g(x))这类复合函数的单调性不是遵循“同增异减”么？

所以你说的单调性不是相反么？

追答

相同就是相同的单调性，不相同的话那只能求导分析了。谁告诉你复合函数是同增异减的

追问

........

好像是要使用导数，可就是不清楚1.该函数导数的求法 2.复合函数的单调性判断错误出在哪

追答

好吧，我的锅，考研弄得我高中数学都忘记了

这道题f和g的单调区间是一样的划分啊

追问

所以我认为在(-∞,-1)由于“同增异减”分母为增函数，所以整个分式应为减函数

好像没什么错诶....就是答案说得跟我不一样QAQ...

唉～我选择狗带

不麻烦你了，谢谢....

追答

对于g，因为k小于-2所以g的取值是-1+k到正无穷的，再看f，f是左边减右边增的就是说，g的值域在-1+k到-1之间，因为g在这之间有增有减，令g=-1，求得x1，x2，那么x1倒-1是减

-1到x2是增

而f是-1为分水岭的

g而言，x1到x2，f都是减的

然后再看负无穷到x1，这一段是对于f来说是大于-1了

那就是增

我都没放弃

打这么多字

你还放弃了

?

然后负无穷到x1，对于g说是减的，就是f增，g减异减

x2到正无穷，g是增的，那么就是同增

追问

没有没有，谢谢你！！我再仔细看看

追答

高考不容易，我也是高考过来的，现在在考研准备，大家在没考完都不要轻言放弃，一旦努力得到回报你会发现你的眼界会改变很多

你会对生活更加充满期待

追问

嗯嗯！！真的非常感谢你！！！看了你的解析，我终于弄懂了！！是的，真的弄懂了！原来是我把g(x)的定义域也当作了f(x)的定义域，真是狂汗....

考研应该也有很大压力吧，学长，加油！为高考和考研而一同努力吧！！谢谢你的鼓励！！加油！

学长，谢谢你！这样做是对的吧

字渣....(T_T)

追答

给你18分，666