Question

在三角形ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则角A的度数是多少

Answer 1

解：

∵BD=AD，

∴∠ABD=∠A（等边对等角），

则∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A（三角形外角等于不相邻两个内角和），

∵BD=BC，

∴∠C=∠BDC=2∠A，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°（三角形内角和180°），

即5∠A=180°，

∴∠A=36°

Answer 2

角A=角DBA，角C=角CDB=角A+角ABD=2角A。又角C=角ABC=2角A，所以角A+角ABC+角C=角A+4角A=5角A=180度。
解得角A=36度。因此选B