Question

这道题是怎么计算的先写一下步骤。

Answer 1

解：
a(n+1)²=4an
an>0
log4[a(n+1)²]=log4(4an)
2log4[a(n+1)]=log4(an) +1
2log4[a(n+1)] -2=log4(an) -1
[log4(a(n+1)) -1]/[log4(an) -1]=½，为定值
log4(a1) -1=log4(1) -1=0-1=-1
数列{log4(an) -1}是以-1为首项，½为公比的等比数列
log4(an) -1=(-1)·½ⁿ⁻¹=-½ⁿ⁻¹
log4(an)=1 -½ⁿ⁻¹
an=4^(1-½ⁿ⁻¹)
数列{an}的通项公式为an=4^(1-½ⁿ⁻¹)

此类题目，要化为对数形式来解。

追问

是怎么会是？

追答

你对数学了没有啊？如果学了，那这个转化是最基本的知识。

追问

是第一个那里没有弄明白。

追答

题目给的an>0，就是为了可以用对数来解的。至于对数的知识，如果这个没看懂的话，那你应该是还没学对数。因为只要学了的话，这个基础的知识肯定没问题的。可本题好像没有其它方法了，如果确实没学对数，建议预习一下。