Question

双曲线问题

若P为双曲线x^2-y^2/9=1上的一点,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF2|=4，求|PF1|.
我的思路是这样的，用离心率求出P点到准线长，用准线总长减去刚才的，得到P点到另外一条准线长，从而又用离心率求得P到F2长。但老是算不对。。。？？？

Answer 1

（1）易知，a=1,b=3,c=√10.焦点F1(-√10,0),F2(√10,0).数形结合可知，左支上的点到右焦点F2的距离最小为1+√10＞4。即左支上仅左顶点(-1,0)到右焦点的距离最小=1+√10。而|PF2|=4.故点P必在右支上。（2）由双曲线的定义知，|PF1|-|PF2|=2a=2.===>|PF1|=2+|PF2|=6.即|PF1|=6.【你想的复杂了】