若a>0,b>0,且a+b=4,则下列不等式恒成立的是
A1/ab<=1/2B1/a+1/b<=1C√ab>=2D1/(a^1+b^2)<=1/8求详细解答...
A 1/ab<=1/2
B 1/a+1/b<=1
C √ab>=2
D 1/(a^1+b^2)<=1/8
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B 1/a+1/b<=1
C √ab>=2
D 1/(a^1+b^2)<=1/8
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选D
a+b=4≥2√（ab）
ab≤4
AC错，
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2ab≥8
1/(a^1+b^2)≤1/8
D对，
（1/a+1/b）*（a+b)=2+a/b+b/a≥4
（1/a+1/b）≥1
B错，
所以选D。
a+b=4≥2√（ab）
ab≤4
AC错，
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=16-2ab≥8
1/(a^1+b^2)≤1/8
D对，
（1/a+1/b）*（a+b)=2+a/b+b/a≥4
（1/a+1/b）≥1
B错，
所以选D。
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创远信科
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