Question

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=BC=4，在线段AB上有一动点E，设BE=x，△DEC的面积为y，问：（1）你能找出y与x的函数关系吗？（写出自变量x的取值范围）（2）△DEC的面积可能等于5吗？说明你的理由．

Answer 1

解：（1）∵BE=x， ∴AE=4﹣x， 由图可知：S △CDE =S 梯形ABCD ﹣S △BCE ﹣S △ADE ∴ 化简得y与x的函数关系是：y=﹣x+8． 又由 得自变量x的取值范围为：0≦x≦4． （2）当y=5时，有﹣x+8=5?x=3， 在0≤x≤4内， ∴S △DEC 的面积可以等于5，此时x=3．