Question

如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数

如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．

Answer 1

解：∵OE⊥CD于点O， ∴∠EOD=90°， ∵∠BOE=50°， ∴∠BOD=40°， ∴∠AOC=40°， ∵OD平分角∠BOF， ∴∠BOF=80°， ∴∠AOF=100°， ∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°． 答：∠AOC=40 °，∠AOF=100 °，∠EOF=130 °．

Answer 2

解：∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=50°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=80°，
∴∠AOF=100°，∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°．
答：∠AOC=40 °，
∠AOF=100 °，
∠EOF=130 °．