高一数学对数题，急求过程
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y=3^(x-2) (1≤y≤9)
x-2=log3(y)
x=log3(y)+2
所以原函数的反函数：
f^(-1)(x)=log3(x)+2
f^(-1)(x^2)=log3(x^2)+2
F(x)=[log3(x)+2]^2-[log3(x^2+2] (1≤x≤9)
令t=log3(x)===>0≤t≤2
F(x)可化为：
y=(t+2)^2-(2t+2)
=t^2-2t+2 (0≤t≤2)
抛物线开口向上，对称轴 t=1 位于区间中点，
y(max)=y(0)=y(2)=2
y(min)=y(1)=1
所以函数的值域为：
[1,2]
x-2=log3(y)
x=log3(y)+2
所以原函数的反函数：
f^(-1)(x)=log3(x)+2
f^(-1)(x^2)=log3(x^2)+2
F(x)=[log3(x)+2]^2-[log3(x^2+2] (1≤x≤9)
令t=log3(x)===>0≤t≤2
F(x)可化为：
y=(t+2)^2-(2t+2)
=t^2-2t+2 (0≤t≤2)
抛物线开口向上，对称轴 t=1 位于区间中点，
y(max)=y(0)=y(2)=2
y(min)=y(1)=1
所以函数的值域为：
[1,2]
更多追问追答
追问
我这答案不是这个。麻烦您再去算一下。
追答
如果f(x)=3^(x-2)的话就是这个答案；
你的图片解码看不清；会不会是：
f(x)=3^(x+2)
错了！
F(x)可化为：
y=(t+2)^2-(2t+2)
=t^2+2t+2 (0≤t≤2)
抛物线开口向上，对称轴 t = - 1
函数y(t)在[0,2]上是增函数
y(max)=y(2)=10
y(min)=y(0)=2
原函数的值域为：[2,10]
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