Question

点O表示数轴原点,数轴上有A,B两点,A,B两点所表示的有理数分别是a和b,a的倒数等于它本身

Answer 1

⑴a为负数，a的倒数为本身，a=-1，
|b|=3，b>0，b=3，
AB=|-1-3|=4，
⑵当P、Q都在线段OB上时，
OP=2(t-1/2)，OQ=t，
①1/2<t≤2时，OM=1/2(OP+OQ)=1/2(3t-1)=3/2t-1/2，
②2<t≤3时，OP=3，OQ=t，
OM=1/2(OP+OQ)=3/2+1/2t，
⑶当1/2<t≤2时，令OM=7/4，
即3/2t-1/2=7/4，t=3/2，
当2<t≤3时，令OM=7/4，
即3/2+1/2t=7/4，t=1/2，舍去，
答：当t=3/2时，OM=7/4。