Question

已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人

已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．（1）求此人患色盲的概率；（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．（以上各问结果写成最简分式形式）

Answer 1

设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人是色盲”为事件C． （1）此人患色盲的概率 P=P（AC）+P（BC）=P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）= 100 200 × 5 100 + 100 200 × 0.25 100 = 21 800 …（6分） （2）由（1）得P（AC）= 5 200 又∵P（C）= 21 800 ∴P（A|C）= P(AC) P(C) = 5 200 21 800 = 20 21 …（12分）