如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，现将此矩形绕点C顺时针旋转90°得到新的矩形A′B′CD′，则边AD扫过的面
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，现将此矩形绕点C顺时针旋转90°得到新的矩形A′B′CD′，则边AD扫过的面积（阴影部分）是______（结果保留π）...
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，现将此矩形绕点C顺时针旋转90°得到新的矩形A′B′CD′，则边AD扫过的面积（阴影部分）是______（结果保留π）
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解答：
解：连接AC、AC′，
根据勾股定理，得AC=
=10，
故可得S扇形CAA'=
=25π，
S扇形CDD'=
=18π，
则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD'=25π-18π=7π．
故答案为7π．
解：连接AC、AC′，根据勾股定理，得AC=
| AB2+BC2 |
故可得S扇形CAA'=
| 90π×CA2 |
| 360 |
S扇形CDD'=
| 90πCD2 |
| 360 |
则阴影部分的面积=S扇形CAA'-S扇形CDD'=25π-18π=7π．
故答案为7π．
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