Question

（2005?桂林）已知：如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）AD=BC；（2）S△AOC=S△BOD

（2005?桂林）已知：如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：（1）AD=BC；（2）S△AOC=S△BOD．

Answer 1

解答：证明：（1）∵∠CAB=∠DBA，AC=BD，AB=AB，
∴△CAB≌△DBA．
∴AD=BC．

（2）∵△CAB≌△DBA，
∴∠C=∠D．
∵AC=BD，∠COA=∠DOB，
∴△CAO≌△DBO．
∴S_△AOC=S_△BOD．