e的y次方+xy=e，则y'(0)= 详细解答过程
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x=0
则e^y=e
y=1
对x求导
e^y*y'+y+x*y'=0
y'=-y/(e^y+x)
x=0,y=1
所以y'=-1/e
e^y*y'+y+x*y'=0
再对x求导
e^y*(y')²+e^y*y"+y'+(y')²+x*y"=0
所以e*(-1/e)²+e*y"+(-1/e)+(-1/e)²+0=0
y"|(x=0)=-1/e³
则e^y=e
y=1
对x求导
e^y*y'+y+x*y'=0
y'=-y/(e^y+x)
x=0,y=1
所以y'=-1/e
e^y*y'+y+x*y'=0
再对x求导
e^y*(y')²+e^y*y"+y'+(y')²+x*y"=0
所以e*(-1/e)²+e*y"+(-1/e)+(-1/e)²+0=0
y"|(x=0)=-1/e³
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