数学3题了
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过E作EF⊥AB，垂足是F
∵AE平分∠CAB (已知)
∴∠CAE=∠FAE (角平分线的性质)
∵∠BAC=2∠B (已知)
∴∠FAE=∠B (等量代换)
∴AE=BE (等角对等边)
∴F是AB的中点 (等腰三角形三线合一)
∵AB=2AC (已知)
∴AC=AF (等量代换)
在△CAE和△FAE中：
AC=AF (已证)
∠CAE=∠FAE (已证)
AE=AE (公共边)
∴△CAE≌△FAE (SAS)
∴∠ACE=∠AFE (全等三角形的对应角相等)
∴∠ACE=90º (等量代换)
∵AB=2AC (已知)
∴∠B=30º (直角三角形中长度是斜边的一半的直角边所对应的角是30º)
∴∠CAE=30º (等量代换)
∴AE=2CE (直角三角形中，30º角对应的直角边是斜边的一半)
∵AE平分∠CAB (已知)
∴∠CAE=∠FAE (角平分线的性质)
∵∠BAC=2∠B (已知)
∴∠FAE=∠B (等量代换)
∴AE=BE (等角对等边)
∴F是AB的中点 (等腰三角形三线合一)
∵AB=2AC (已知)
∴AC=AF (等量代换)
在△CAE和△FAE中：
AC=AF (已证)
∠CAE=∠FAE (已证)
AE=AE (公共边)
∴△CAE≌△FAE (SAS)
∴∠ACE=∠AFE (全等三角形的对应角相等)
∴∠ACE=90º (等量代换)
∵AB=2AC (已知)
∴∠B=30º (直角三角形中长度是斜边的一半的直角边所对应的角是30º)
∴∠CAE=30º (等量代换)
∴AE=2CE (直角三角形中，30º角对应的直角边是斜边的一半)
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