如图，在三角形ABC中，D是BC边上一点，角1=角2，角3=角4，角BAC=63度，求角DAC的度
如图，在三角形ABC中，D是BC边上一点，角1=角2，角3=角4，角BAC=63度，求角DAC的度数...
如图，在三角形ABC中，D是BC边上一点，角1=角2，角3=角4，角BAC=63度，求角DAC的度数
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解：
∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠1+∠2=2∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∵∠3=∠4（已知），
∴∠4=2∠2（等量代换），
∵∠BAC+∠2+∠4=180°（三角形内角和180°），
即63°+∠2+2∠2=180°，
∴3∠2=180°-63°=117°，
∴∠2=39°，
则∠1=39°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
∵∠1=∠2（已知），
∴∠3=∠1+∠2=2∠2（三角形外角等于不相邻两个内角和），
∵∠3=∠4（已知），
∴∠4=2∠2（等量代换），
∵∠BAC+∠2+∠4=180°（三角形内角和180°），
即63°+∠2+2∠2=180°，
∴3∠2=180°-63°=117°，
∴∠2=39°，
则∠1=39°，
∴∠DAC=∠BAC-∠1=63°-39°=24°
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