Question

一道九年级上学期数学题。

已知：如图1-12，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC,FD=CD，你认为BE与AC之间有什么位置关系？你能证明它们吗？
这是图

Answer 1

垂直
BF=AC,FD=CD而AD垂直于BC这样三角形BFD和三角形ACD全等
这样角BFD等于角C等于角AFE
又角C加角CAD等于九十度
则角AFE加角CAD等于九十度
即BE与AC垂直

Answer 2

垂直
证明：∵AD⊥BC
∴RT△BDF RT△ADC
BF=AC
FD=CD(HL)
∴RT△BDF≌RT△ADC
∴∠1=∠DAC
∠2=∠AFE
∴△BDF∽△AEF
∠BDF=∠AEF=90°
∴BE⊥AC