Question

已知向量a,b满足向量a的模=5,向量b的模=3,向量a-向量b的模为7，求向量a与向量b的点乘

过程详细

Answer 1

向量a，向量b，向量a-b，即可组成一个三角形，边长分别为5,3,7，再用余弦定理求得向量a，向量b的夹角θ
cosθ=（|a|^2+|b|^2-|a-b|^2）/（2*|a||b|）
=-1/2
a.b=|a|*|b|*cosθ=-15/2

Answer 2

7^2=|a-b|^2=(a-b).(a-b)=a^2-2a.b+b^2
=5^2-2*a.b+3^2
即：-2a.b=49-25-9=21
即:a.b=-15/2