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像碰到这种题目,先设
F(x)=∫f(t)dt
如果有上下限,就相当于定积分
比如为(2,1)
那就是F(2)-F(1)
题目里上下限是(2x,0)
那么原式=F(2x)-F(0)
根据导数的性质,F(0)这种属于常数,导数为0。
而对于有未知数的函数求导,除了对它本身函数求导外,还需要对里面的未知数求导。
F(2x)求导=F'(2x)*(2x)'=2F'(2x)。
再举个例子,如果上下限为(3x,2x)
原式=F(3x)-F(2x)
求导=F'(3x)*(3x)'-F'(2x)*(2x)'
=3F'(3x)-2F'(2x)
而F'(2x)就是直接把2x代入f(t)就行=f(2x)
所以题目就是=2f(2x)
碰到这种题目其实不难,就是一步步按照导数的性质求出来就行,有不懂可追问。
F(x)=∫f(t)dt
如果有上下限,就相当于定积分
比如为(2,1)
那就是F(2)-F(1)
题目里上下限是(2x,0)
那么原式=F(2x)-F(0)
根据导数的性质,F(0)这种属于常数,导数为0。
而对于有未知数的函数求导,除了对它本身函数求导外,还需要对里面的未知数求导。
F(2x)求导=F'(2x)*(2x)'=2F'(2x)。
再举个例子,如果上下限为(3x,2x)
原式=F(3x)-F(2x)
求导=F'(3x)*(3x)'-F'(2x)*(2x)'
=3F'(3x)-2F'(2x)
而F'(2x)就是直接把2x代入f(t)就行=f(2x)
所以题目就是=2f(2x)
碰到这种题目其实不难,就是一步步按照导数的性质求出来就行,有不懂可追问。
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